XOR加密

一、 XOR 运算

逻辑运算之中，除了 AND 和 OR，还有一种 XOR 运算，中文称为"异或运算"。

它的定义是：两个值相同时，返回false，否则返回true。也就是说，XOR可以用来判断两个值是否不同。

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true XOR true // false
false XOR false // false
true XOR false // true
true XOR false // true

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JavaScript 语言的二进制运算，有一个专门的 XOR 运算符，写作^。

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1 ^ 1 // 0
0 ^ 0 // 0
1 ^ 0 // 1
0 ^ 1 // 1

上面代码中，如果两个二进制位相同，就返回0，表示false；否则返回1，表示true。

二、 XOR 的应用

XOR 运算有一个很奇妙的特点：如果对一个值连续做两次 XOR，会返回这个值本身。

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// 第一次 XOR
1010 ^ 1111 // 0101

// 第二次 XOR
0101 ^ 1111 // 1010

上面代码中，原始值是1010，再任意选择一个值（上例是1111），做两次 XOR，最后总是会得到原始值1010。这在数学上是很容易证明的。

三、加密应用

XOR 的这个特点，使得它可以用于信息的加密。

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message XOR key // cipherText
cipherText XOR key // message

上面代码中，原始信息是message，密钥是key，第一次 XOR 会得到加密文本cipherText。对方拿到以后，再用key做一次 XOR 运算，就会还原得到message。

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DES加密

简介

DES加密是“对称密码”算法中的分组加密，与之对应的是流密码：逐个字节就行加密

分组长度：明文和密文为64位分组长度

迭代轮数：每个组合先代换后置换，共16轮

密钥长度：56位（64位-8位奇偶校验位=56位），但存在弱密钥，容易避开。

特点：

1、对称加密

2、全程只用一个密钥

当n个64位明文数据块经过DES加密后，得到的n个64位密文数据块，将他们串在一起就是密文

DES加密流程

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步骤一、进行IP置换

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例如：58表示，将原来的64位中，第58个放到目前的第1位；后面都按这个规则

步骤二、F轮函数

E扩展

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  • 将32位扩展为48位，方法：将32位分成8组，每组4个bit
  • 在每组最前面加上【前一组原始】的第4位。把32位首尾连接，那第一组的最前面，要加上最后一组最后一个bit
  • 在每组最后面加上【后一组原始】的第1位

另一个图，也可以加强解释

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异或

将E扩展出来的48位，与48位密钥进行异或

S盒压缩

S盒压缩直观图

S盒压缩

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  • 经过扩展的48位明文和48位密钥进行异或运算后，再使用8个S盒压缩处理得到32位数据。
  • 将48位输入等分为8块，每块6位输入压缩为4位输出

根据下面这个表进行压缩

S盒规则

S盒压缩举例

  • 第一组为6个1，将头部和尾部2个1拿出来，再转成10进制，对应结果是3
  • 中间数据也置换成10进制，对应结果是15
  • 3，作为行数；
  • 15，作为列数；
  • 按S1（因为是第1组，一共8组嘛）的第3行，第15列查表，得到13这个结果
  • 再将13，置换成二进制，1101
  • 1101就是最终4bit输出

S盒压缩举例

P置换

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这个P置换和前面的ip置换相近，比如将第16位放到第1位

至此一轮完成，再将P置换的结果与L0进行异或。得到的结果赋值给R1

R1作为下一次的L1

L1（由之前的R0得到）作为下一次参加轮换的参数

经过16次，得到R16与L16，将其拼接后，经过一次逆置换，得到最终结果

密钥生成

统揽全局

密钥为64位，除去8位校验位，剩余56位参与运算

按照交换规则，生成16个48位轮密钥，轮密钥也叫子密钥，原密钥也叫组密钥

DES密钥生成流程图

详细过程

将64位的组密钥，去除8个校验位（第8、16、24……64位）后，剩下56位，按==PC-1表==进行置换，打乱顺序。然后分成两个28位，一组为C0，另一组为D0。

随后需要进行循环左移，左移1或2次（根据当前轮数查表决定）

比如第7轮需要左移2次，经过左移操作后得到C7和D7，C7和D7组合成56位

随后将得到的56位（C7+D7）按==PC-2表==进行置换，置换中会有8位被去除，从而得到48位子密钥Ki（i代表轮数）

PC-1表是56位，PC-2表是48位。

PC表是用来做置换的，如果PC表上，第1位有数字58，表示：将原来64位中，第58个数字放在当前位置。

PC-1表每行的第8列没有了（相当于去除了校验位8、16、24……）

密钥生成流程图

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下面是举例说明

举例说明DES加密-1

红色数字是校验位，随后将64位密钥按PC-1表进行置换，比如图中PC-1表的第1位是57，表示：将原64位中的第57位数字“1”放在第1位，后续相同。由于PC-1的每行没有第八列，所以，原64位中的校验位都会被去除。

得到C0和D0子密钥

随后，查表进行循环左移，这里第1轮循环左移1次，从而得到C1和D1（各自28位，共56位）

随后，再进行PC-2表进行置换，方式和之前相同，合并结果后，得到两个24位，共48位的K1

举例说明DES加密-2

DES加密特点

在这里插入图片描述

DES加密流程

AED加密

AES属于分组加密算法明文长度固定为128位（16个字节）

密钥长度可以是128或192或256位

128位密钥会循环10轮，192位循环12轮，256位循环14轮

特点：

1、对称加密

2、一个密钥扩展成多个子密钥，轮加密

如果明文分的分组一样，得到的密文分组也是一样

下面将假设，明文与密钥均为128bit（16字节）

16字节数据的排列方式

加密过程

AES加密过程

  • 最后一轮【最终轮】没有列混合

初始变换

  • 按字节异或操作，得到结果就是初始变换的结果，将明文转成4x4的矩阵，矩阵中每个值是2个字节（按16进制显示）

初始变换过程

  • 对应位置进行异或

具体异或操作

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步骤二、9轮循环

字节代换

循环中的第一个步骤

  • 将4*4矩阵中的每个值(每个值是8位，并按16进制显示)，经过查表，进行代换

字节代换

比如：19，第“1”行第“9”列，对应d4

字节代换举例

代换结果如下

字节代换结果

行移位

  • 第一行保持不变
  • 第二行，向左平移一位
  • 第三行，向左平移二位
  • 第四行，向左平移三位

行移位

列混合

将行移位的结果，乘以“固定的”矩阵【是提前设定的】

列混合

比如：

列混合举例

轮密钥加

将列混合后的结果【4*4矩阵】，再与轮密钥【4*4矩阵】进行异或

上面的轮密钥，是由子密钥进行扩展得到的，后面会讲

轮密钥加举例

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再回顾下AES加密过程，简单来说，上面的步骤就已经完成了AES加密。

后面会讲密钥扩展，如何从子密钥，产生10轮中不同的轮密钥

AES加密过程

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密钥扩展

初始密钥是个4*4矩阵，经过密钥扩展，要生成10个轮密钥

初始密钥

按矩阵的每列【下标从0开始】，按它是否为4的倍数，分成两种扩展方式

列数是4倍数

将W[i-1]经过字循环、字节代换、轮常量异或的结果，再与W[i-4]进行异或

公式

举例

W4扩展举例

举例：求密钥W[4]列，即i=4，上图标红的

因为W[4]=W[4-4]异或T(W[4-1])即：W[4]=W[0]异或T(W[3])

因为W[0]已经知道，下面需要计算T(W[3])

字循环

先将W[i-1]进行字循环，当前i=4，即W[3]

先将W[3]字循环

  • W[3]字循环

字节代换

W[3]字循环后的结果，再进行字节代换，按S盒进行字节替换

  • 字节代换

轮常量异或

刚刚得到的字节代换结果【橙色】再与第1列轮常量(W[i-4],当前i=4)【蓝色】进行异或

  • 轮常量异或
  1. W[1]【蓝色】再与上面得到的W[3]经过3步操作后的结果【红框】进行异或，得到W4【灰色】结果
    • image-20220615151547503

列数不是4的倍数

没上面那么复杂

W[i]=W[i-4]异或W[i-1]

列数不是4的倍数举例

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10轮后，得到10个轮密钥

深色灰是4的倍数，浅色灰不是4倍数

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